макроэкономика,
математические методы в экономике,
модель Гудвина,
метод Пуанкаре
Аннотация
Актуальность темы. Известно немалое число моделей макроэкономики, которые пытаются объяснить и прогнозировать долгосрочные тенденции и динамику важных экономических показателей. Одной из таких является модель Ричарда Гудвина, который предложил ее в начале 1970-х годов. Она основана на идее взаимосвязи между уровнем заработных плат, безработицей и инфляцией. Макроэкономическая модель Гудвина с математической точки зрения представляет собой систему, содержащую малый параметр. Стоит отметить, что такого рода системы весьма сложны для исследования. Для сравнения приведем еще несколько моделей. А именно. Модель AS-AD объединяет движение агрегированного предложения и спроса на блага и услуги. Она описывает взаимосвязь между уровнем цен и реальным ВВП и уделяет большое внимание благосостоянию потребителей и компаний, предпочтениям и изменениям технологий. Модель IS-LM анализирует взаимосвязь между уровнем процентных ставок, инвестициями и доходом в экономике. В отличие от модели Гудвина, IS-LM модель сосредоточена, главным образом, на финансовых и денежных аспектах экономики. Модель роста Солоу описывает процесс экономического роста в долгосрочной перспективе и сосредоточена на образовании капитала и технологическом прогрессе. Классическая экономическая теория предполагает цикличность происходящих процессов. В данной статье изложена их математическая интерпретация и показано, как можно использовать математические методы для анализа и прогноза динамики экономических показателей. В этом контексте актуальность рассматриваемой задачи на сегодняшний день очевидна. Цель. Определение уровня ВВП, который будет обеспечивать стабильность в экономике страны и в жизни ее граждан продолжительное время. Методология. Применение метода Пуанкаре для решения сформулированной задачи. Результаты и выводы. Определен количественный размер предельного цикла, который отображает периодические процессы, возникающие в экономической системе Гудвина, по входным параметрам. Доказана устойчивость этих процессов. Устойчивая цикличность экономического процесса, обеспечивающая эффективное развитие государства, достигается далеко не всегда. Для этого должен выполняться ряд довольно жестких требований. Кроме того, сделать выводы о том, в какие рамки будет укладываться эта цикличность, тоже довольно сложно с практической точки зрения. Но если это удается, то можно строить долгосрочные прогнозы относительно развития и уровня основных экономических показателей, которые это развитие будут обеспечивать. Область применения. Экономическое прогнозирование.
